题目内容

6．已知复数z=2+i（i是虚数单位），则|$\overline{z}$|等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

分析 求出z的共轭复数，求出其模即可．

解答 解：∵z=2+i，
∴$\overline{z}$=2-i，
则|$\overline{z}$|=$\sqrt{5}$，
故选：B．

点评 本题考查了共轭复数问题，考查复数求模问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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14．已知：z=1+$\sqrt{3}$i，求X=$\frac{{z}^{2}-（1-\sqrt{3}i）+6}{|z|-z}$的模．
17．为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
优秀非优秀总计
男生402060
女生203050
总计6050110
附：K2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．
A．90%B．95%C．99%D．99.9%
14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{2}$xcos$\frac{π}{2}$x+cos2$\frac{π}{2}$x-$\frac{1}{2}$（-1≤x≤1），g（x）是定义域为[-1，1]的偶函数，且当x∈[0，1]时，g（x）=f（x）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若方程g（x）=m恰有四个不相等实数根，求实数m的取值范围．
1．甲乙两人约定9：00到10：00间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，这时即可离去，则两人能会面的概率为$\frac{7}{16}$．
11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x，F（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）当m＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当m=-1时，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=F（x）相切？说明理由．
18．在[0，π]上随机取一个数x，则事件“2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cosx≥$\frac{\sqrt{6}}{2}$”发生的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
15．已知$2+\frac{2}{3}={2^2}×\frac{2}{3}\;，\;3+\frac{3}{8}={3^2}×\frac{3}{8}\;，\;4+\frac{4}{15}={4^2}×\frac{4}{15}\;，\;…$，若9+$\frac{a}{b}$=92+$\frac{a}{b}$（a，b为正整数）则a+b=89．
16．如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，DA的中点，且AC=BC．求证：四边形EFGH是菱形．

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