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8．不等式3x2-7x-10≥0的解集是{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}．

分析 把不等式先化为一般形式，再解对应的一元二次方程，从而写出原不等式的解集．

解答 解：∵不等式3x2-7x-10≥0，
∴（3x-10）（x+1）≥0，
解得：x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1，
故不等式的解集是{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}，
故答案为：{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用，要求严格按照解法步骤来解答，是教材中的基础题．

练习册系列答案
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18．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosa}\\{y=1+tsina}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为$2\sqrt{3}$，求直线l的参数方程．
19．设log29=a，log35=b，用a，b的代数表示lg2=$\frac{2}{2+ab}$．
16．若cot（${\frac{3π}{2}$-θ）=$\frac{1}{2}$，则$\frac{{sin（{3π-θ}）+sin（{\frac{3}{2}π+θ}）}}{{cos（{\frac{π}{2}+θ}）+cos（{π-θ}）}}$=$\frac{1}{3}$．
3．若实数x，y满足xy=1，则x2+3y2的最小值为2$\sqrt{3}$．
13．对函数$f（x）=\frac{ax+1}{x-1}$（其中a为实数，x≠1），给出下列命题；
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调递减函数；
②对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
③当a=1时，f（x）为偶函数；
④关于x的方程f（x）=0最多有一个实数根，
其中正确命题的序号为②④，（把所有正确的命题序号写入横线）
20．设集合A={（x，y）|y=x+1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=x2-1，x∈R，y∈R}，则A∩B={（-1，0），（2，3）}．
17．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3（x＞0）\\ 1（x=0）\\ x+2（x＜0）\end{array}\right.$，则f（f（f（-1）））=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
18．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a＞0），x∈[1，e]．
（1）若f（x）的最小值为0，求实数a的值；
（2）若f（x）恰有两个零点，求实数a的取值范围．

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