题目内容

7．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为（　　）
A．4B．8C．3D．2

分析 首先根据椭圆的定义求出|MF2|=8的值，进一步利用三角形的中位线求得结果．

解答 解：根据椭圆的定义得：|MF2|=8，
由于△MF2F1中N、O是MF1、F1F2的中点，
根据中位线定理得：|ON|=4，
故选：A．

点评 本题考查的知识点：椭圆的定义，椭圆的方程中量的关系，三角形中位线定理．

练习册系列答案
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17．下列说法正确的是（　　）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
C．已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f′（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件
D．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题
18．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosa}\\{y=1+tsina}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为$2\sqrt{3}$，求直线l的参数方程．
15．下面的关系式中，正确的是（　　）
A．0⊆{0}B．∅∈{0}C．∅=0D．∅⊆{0}
2．下列函数中，既是偶函数，又在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减的是（　　）
A．y=cosxB．y=sinxC．y=tanxD．y=ex
12．若a∥b，b∩c=A，则a，c的位置关系是（　　）
A．异面直线B．相交直线
C．平行直线D．相交直线或异面直线
19．设log29=a，log35=b，用a，b的代数表示lg2=$\frac{2}{2+ab}$．
16．若cot（${\frac{3π}{2}$-θ）=$\frac{1}{2}$，则$\frac{{sin（{3π-θ}）+sin（{\frac{3}{2}π+θ}）}}{{cos（{\frac{π}{2}+θ}）+cos（{π-θ}）}}$=$\frac{1}{3}$．
17．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3（x＞0）\\ 1（x=0）\\ x+2（x＜0）\end{array}\right.$，则f（f（f（-1）））=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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