题目内容
已知函数f（x）=x2+lnx．求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的综合应用
分析：求f′（x），根据f′（x）在[1，e]上的符号，容易得到函数f（x）在[1，e]上为增函数，这样即可求得f（x）的最大值和最小值了．
解答：
解：f′（x）=2x+
；
x∈[1，e]时，f′（x）＞0；
∴函数f（x）在[1，e]上为增函数；
∴f（x）的最大值是f（e）=e2+1，f（x）的最小值为1．
| 1 |
| x |
x∈[1，e]时，f′（x）＞0；
∴函数f（x）在[1，e]上为增函数；
∴f（x）的最大值是f（e）=e2+1，f（x）的最小值为1．
点评：考查根据导数符号判断函数单调性的方法，及单调函数在闭区间上的最值．
练习册系列答案
相关题目
在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是（ ）
| A、30° |
| B、30°或150° |
| C、45° |
| D、45°或135° |
设函数f（x）=
+lnx，则（ ）
| 2 |
| x2 |
| A、x=2为f（x）的极大值点 | ||
| B、x=2为f（x）的极小值点 | ||
C、x=
| ||
D、x=
|
（理科）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A-A1BD内的概率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|