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正项数列{a
n
}满足a
1
＝2，(a
n
－2)
2
＝8S
n－1
(n≥2)，则{a
n
}的通项公式为a
n
＝
________
．
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答案：4n－2
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已知正项数列a
n
满足：a
1
=1，n≥2时，（n-1）a
n
2
=na
n-1
2
+n
2
-n．
（1）求数列a
n
的通项公式；
（2）设a
n
=2
n
•b
n
，数列b
n
的前n项和为S
n
，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜S
n
＜m恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由．
已知正项数列{a
n
}满足：a
n
2
-na
n
-（n+1）=0，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2b
n
-2．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
{
1
a
n
•
log
2
b
n
}
的前n项和T
n
．
（2010•和平区一模）若正项数列{a
n
}满足a
1
=2，
a
2
n+1
-3a
n+1
a
n
-4
a
2
n
=0，则数列{a
n
}的通项a
n
=
2
2n-1
2
2n-1
．
（2013•江西）正项数列{a
n
}满足
a
2
n
-（2n-1）a
n
-2n=0．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）令b
n
=
1
(n+1)
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
已知正项数列{a
n
}满足a
n+1
2
-a
n
2
-2a
n+1
-2a
n
=0，a
1
=1．设b
n
=n
3
-3n
2
+5-a
n
．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）是比较a
n
与b
n
的大小；
（3）设c
n
=
1
n
3
-
n
2
+6-
b
n
，且数列{c
n
}的前n项和为S
n
，求S
n
．
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