Question

在区间[-2，3]中任取一个数m，则“方程

x2

m+3

+

y2

m2+1

=1表示焦点在x轴上的椭圆”的概率是（　　）

• A、

  3

  5

• B、

  1

  2

• C、

  2

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：椭圆的标准方程,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,概率与统计

分析：表示焦点在x轴上的椭圆，则m+3＞m²+1，可得区间长度，求出在区间[-2，3]上随机取一个实数m的区间长度，即可得出结论．

解答： 解：∵方程

x2

m+3

+

y2

m2+1

=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴m+3＞m²+1，
解得-1＜m＜2，
故概率P=

2-(-1)

3-(-2)

=

3

5

故选：A

点评：本题考查概率的求法，是较基础题，解题时要认真审题，注意几何概型的合理运用．