已知向量$\overrightarrow{a}$=(2.1).$\overrightarrow{b}$=.$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则实数k的值为( )A．2B．-2C．1D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，k），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

分析根据条件$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$便有$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$，进行向量数量积的坐标运算便可得出k的值．

解答解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=-2+k=0$；
∴k=2．
故选：A．

点评考查向量坐标的定义，以及向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算．

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4．

如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为1时，输出y的结果恰好是$\frac{1}{2}$，则空白框处所填关系式可以是（　　）

1．

如图所示的五面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AD⊥平面ABEF，且AD=1，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，P、Q分别为AE、BD的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．

8．已知a，b，c为正实数，给出以下结论：
①若a-2b+3c=0，则$\frac{{b}^{2}}{ac}$的最小值是3；
②若a+2b+2ab=8，则a+2b的最小值是4；
③若a（a+b+c）+bc=4，则2a+b+c的最小是2$\sqrt{3}$；
④若a²+b²+c²=4，则ab+bc的最大值是2$\sqrt{2}$．
其中正确结论的序号是①②④．

18．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：当x，y∈（-1，1）时，f（x）-f（y）=f（$\frac{x-y}{1-xy}$），并且当x∈（-1，0）时，f（x）＞0；若P=f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$），Q=f（$\frac{1}{2}$），R=f（0），则P、Q、R的大小关系为R＞Q＞P．

5．如图，下列几何体各自的三视图中，三个视图各不相同的是（　　）

2．如图所示的算法中，输出的S的值为（　　）

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若A=60°，c=2，b=1，则a=（　　）

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