题目内容

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若A=60°，c=2，b=1，则a=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

分析 由已知利用余弦定理即可求得a的值．

解答 解：∵A=60°，c=2，b=1，
∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×1×2×$\frac{1}{2}$=3，
∴解得：a=$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，k），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
14．在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=2，公比为q，且b2+S2=16，4S2=qb2．
（1）求an与bn；
（2）设数列{cn}满足cn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求cn的前n项和Tn．
11．已知A、B、C是半径为1的球面上三个定点，且AB=AC=BC=1，高为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$的三棱锥P-ABC的顶点P位于同一球面上，则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是$\frac{5π}{6}$．
18．下列说法中正确的是（1）（2）（5）
（1）用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好；
（2）已知a，b∈R，则|a|＞|b|是使$\frac{a}{b}$＞1成立的必要不充分条件；
（3）命题p：?x∈R，x-2＞lgx；命题q：?x∈R，x2＞0，则命题p∧（?q）是假命题；
（4）4封不同的信，投到3个不同的邮筒中，则不同的投放种数为A43；
（5）（1-x-5y）5的展开式中不含y项的系数和为0
（6）4张不同的高校邀请函，分发给3位同学每人至少1张，则不同的发放种数为3A43．
8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=k（x+2）交椭圆于P、Q两点，若$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BQ}$＜0，求实数k的取值范围．
15．已知集合A={-1，1，2}，B={1，a2-a}，若B⊆A，则实数a的不同取值个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
12．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是$\frac{1}{4}$圆弧）（　　）
A．4-πB．π-2C．1-$\frac{π}{2}$D．1-$\frac{π}{4}$
4．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求三棱锥B1-EBC的体积．

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