题目内容
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，S12＜0，S13＞0，则Sn的最小值为（ ）| A． | S5 | B． | S6 | C． | S7 | D． | S8 |
分析 S12＜0，S13＞0，利用等差数列的求和公式与性质可得：$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$=6（a6+a7）＜0，$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7＞0，即可得出．
解答 解：∵S12＜0，S13＞0，∴$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$=6（a6+a7）＜0，$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7＞0，
∴a6＜0，a7＞0，
则Sn的最小值为S6．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的性质、通项公式与求和公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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