设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log 2}x.x＞0\\{4^x}.x≤0\end{array}$.则f的值为-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，则f（f（-2））的值为-4．

分析由已知先求出f（-2）=4^-2=$\frac{1}{16}$，从而f（f（-2））=f（$\frac{1}{16}$），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，
∴f（-2）=4^-2=$\frac{1}{16}$，
f（f（-2））=f（$\frac{1}{16}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{16}$=-4．
故答案为：-4．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

16．若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$且最大值为40，则$\frac{5}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{9}{4}$．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=$\frac{1}{2}$，b₂=$\frac{1}{4}$，对任意n∈N⁺，都有b_n+1²=b_n•b_n+2
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）设{a_nb_n}的前n项和为T_n，若T_n＞$\frac{4-λ}{2}$对任意的n∈N⁺恒成立，求λ得取值范围．

20．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，平面α经过B₁D₁，直线AC₁∥α，则平面α截该正方体所得截面的面积为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{34}}{2}$

D．

$\sqrt{6}$

10．已知函数f（x）=$\sqrt{x+5}$+$\frac{1}{x-2}$．
（1）求函数的定义域；
（2）求f（-4），f（$\frac{2}{3}$）的值．

17．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂＜0，S₁₃＞0，则S_n的最小值为（　　）

S₅

S₆

S₇

S₈

14．把函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，再向上平移2个单位，得到的图象所表示的函数是（　　）

A．

y=cos2x+2

B．

y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+2

C．

y=sin2x+2

D．

y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+2

15．已知函数f（x）=-（x-1）+log₂$\frac{1-x}{1+x}$，则f（$\frac{1}{2016}$）+f（-$\frac{1}{2016}$）=2．

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