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已知F
1
(-4,0)、F
2
(4,0),曲线上动点P到F
1
、F
2
的距离之差为6,则曲线的方程为( )
A.
-
="1(x>0)"
B.
-
=1
C.
-
="1(y>0)"
D.
-
=1
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A
c=4,2a=6
a=3,b
2
=c
2
-a
2
=7,且|PF
1
|>|PF
2
|.
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已知双曲线
(a>0,b>0)的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q,F是双曲线的右焦点。
(I)求证:PF⊥
;
(II)若△PQF为等边三角形,且直线y=x+b交双曲线于A,B两点,且
,求双曲线的方程;
(III)延长FP交双曲线左准线
和左支分别为点M、N,若M为PN的中点,求双曲线的离心率e。
已知点A是双曲线
的右顶点,过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点,若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.
已知两定点F
1
(-5,0)、F
2
(5,0),动点P满足|PF
1
|-|PF
2
|=2a,则当a=3或a=5时,P点的轨迹为( )
A.双曲线和一条直线
B.双曲线和一条射线
C.双曲线的一支和一条射线
D.双曲线的一支和一条直线
△ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是
,求双曲线的方程.
若双曲线
-
=1过点(-3
,2),则该双曲线的焦距为__________.
以椭圆
+
=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是________________.
已知F
、F
为双曲线
(a>0,b>0)的焦点,过F
作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF
F
=30
,求双曲线的渐近线方程。
若(k
2
+k-2)x
2
+(k+3)y
2
=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.
关 闭
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