题目内容
已知F
、F
为双曲线
（a>0，b>0）的焦点，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PFF=30
，求双曲线的渐近线方程。
、F为双曲线（a>0，b>0）的焦点，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PFF=30，求双曲线的渐近线方程。双曲线的渐近线方程为y=±
x
x设F（c，0）（c>0），P（c，y
），则
，解得y=±
。
∴|P F|=。
又∵在直角三角形P FF中，∠PFF=30
解法一：|FF|=
|P F|，即2c= 将c
=a
＋b代入，解得b="2" a
解法二：|PF|="2|P" F|，由双曲线定义可知，|PF|－|P F|=2a，得|P F|=2a
∵|P F|=，∴2a=，即b="2" a ∴
=
故所求双曲线的渐近线方程为y=±x 。
（c，0）（c>0），P（c，y），则，解得y=±。∴|P F
|=。又∵在直角三角形P F
F中，∠PFF=30 解法一：|F
F|=|P F|，即2c= 将c=a＋b代入，解得b="2" a解法二：|PF
|="2|P" F|，由双曲线定义可知，|PF|－|P F|=2a，得|P F|=2a∵|P F
|=，∴2a=，即b="2" a ∴=故所求双曲线的渐近线方程为y=±
x 。
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-
=1只有一个公共点的直线共有______________条.
和曲线
上的点
…、
。若
、
、…、
成等差数列且公差d >0,(1). 试将d表示为n的函数关系式.(2). 若
,是否存在满足条件的
.若存在,求出n可取的所有值,若不存在,说明理由.
=1于A、B两点，且
=
（
+
）.
·
=0，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
-
="1(x>0)"
-
="1(y>0)"
的方程为
，若直线
截双曲线的一支所得弦长为5
的值；
的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
，且点
所成的比为
。当
时，求
为坐标原点）的最大值和最小值
的半焦距为
,直线
过点
,
两点.已知原点到直线
,则双曲线的离心率为————