题目内容

函数f（2x）=x2-2x，则f（1）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（1）=f（20）=02-2×0=0．
解答： 解：∵f（2x）=x2-2x，
∴f（1）=f（20）=02-2×0=0．
故答案为：0．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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若f（x）=
(3-a)x+5，x≤1
a
x
，x＞1
是R的减函数，则a的取值范围是
 
．
求证：y=x3+
1
x
为奇函数．
已知等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=8，则a7=（　　）
A、7B、8C、13D、15
已知y=f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，此函数满足对定义域内的任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，又已知f（x）在（0，+∞）上为增函数．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）试判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
（3）如果f（x）+f（2-x）≥2，求x的取值范围．
已知α为锐角，化简
4cos2α-2
1+2sin(π+α)cos(π-α)
+2sinα=
 
．
函数f（x）=
1
x
1n(
x2-3x+2
)+
-x2-3x+4
的定义域为（　　）
A、（-4，0）∪（0，1）
B、[-4，0）∪（0，1）
C、（-4，1）
D、[-4，1）
已知数列{an}满足an+1=
1+an
3-an
（n∈N*），且a1=0．
（1）求a2，a3的值；
（2）是否存在一个实常数λ，使得数列{
1
an-λ
}为等差数列，请说明理由．
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且2a2+2=a4．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn=
1
anan+1
，求数列{bn}的前n项和Sn．

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