题目内容

已知函数f（x）=
1
1-x
的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用,集合
分析：根据函数成立的条件，求出定义域，然后利用集合的基本运算即可得到结论．
解答： 解：要使f（x）有意义，则1-x＞0，即x＜1，∴M={x|x＜1}．
要使g（x）有意义，则1+x＞0，即x＞-1，∴N={x|x＞-1}．
∴M∩N={x|-1＜x＜1}，
故答案为：{x|-1＜x＜1}
点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数成立的条件求出函数的定义域是解决本题的关键．
练习册系列答案
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f(x)=
1
3x+
3
，先分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．
函数y=-2sin(3x-
π
4
)，当x=
 
时，y取最大值
 
．
在△ABC中，已知BC=5，AC=4，cos（A-B）=
7
8
，则cosC=
 
．
已知直线y=
x
2
与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于两点，则该双曲线的离心率的取值范围是
 
．
已知a是实数，方程x2+（4+i）x+4+ai=0的一个实根是b（i是虚部单位），则|a+bi|的值为
 
．
已知函数f（x）=e|x-a|（a为常数），若f（x）在区间[1，+∞）上不是单调函数，则a的取值范围是
 
．
若一条直线和平面所成的角为30°，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是
 
．
已知P（4，-1），F为抛物线y2=8x的焦点，M为此抛物线上的点，则|MP|+|MF|的最小值为（　　）
A、4B、5C、6D、7

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