题目内容
4．在△ABC中，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，则∠B=（ ）| A． | 30° | B． | 30°或150° | C． | 60° | D． | 60°或120° |
分析 由题意和正弦定理求出sinB的值，由内角的范围和边角关系求出∠B的值．
解答 解：由题意知，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
则sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
又0°＜B＜180°，B=30°或150°，
因为a=2＞b=$\sqrt{2}$，所以A＞B，则B=30°，
故选A．
点评 本题考查了正弦定理，内角的范围，注意边角关系的应用，属于基础题．
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19．
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已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，若角A、角B为钝角三角形△ABC的两个锐角，则一定成立的是（ ）| A． | f（sinA）＞f（cosB） | B． | f（sinA）＜f（cosB） | C． | f（sinA）＞f（sinB） | D． | f（cosA）＜f（cosB） |