题目内容
12．函数y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定义域是{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0①}\\{\frac{2x-1}{3-x}＞0②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤2；解②得$\frac{1}{2}$＜x＜3．
取交集得：$\frac{1}{2}$＜x≤2．
∴函数y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定义域是：{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
故答案为：{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查分式不等式的解法，是基础题．
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