Question

已知复数z=

2-i

1-i

，其中i是虚数单位，则|z|=

10

2

．

Answer 1

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简再代入模长计算公式即可得到结果．

解答：解：因为z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i

2

=

3

2

+

i

2

．
∴|Z|=

( 3 2 )2+( 1 2 )2

=

10

2

．
故答案为：

10

2

．

点评：本题是基础题，考查复数的化简，复数求模的方法，考查计算能力．