题目内容

已知复数
.
z
=
2+i
1-2i
，则复数=（　　）
分析：利用复数的除法运算求出
.
z
，则答案可求．
解答：解：由复数
.
z
=
2+i
1-2i
=
(2+i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
5i
5
=i．
所以
.
z
=-i．
故选D．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z=(2+i)m2-
6m1-i
-2(1-i)．当实数m取什么值时，复数z是．
（1）虚数；     
（2）纯虚数；   
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
已知复数z=2+i，则|z2+
.
z
|等于（　　）
A、5
B、6
C、
34
D、4
已知复数z=(2+i)m2-
6m1-i
-2(1-i)．
（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数； ②虚数；③纯虚数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求m的取值范围．
已知复数z=2-i，则
5i
z
=（　　）
已知复数z=2+i（i是虚数单位），则|z|=
 
．

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