Question

1．行列式$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$的值是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用二阶行列式展开法则和余弦加法定理求解．

解答 解：$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$
=cos20°cos40°-sin20°sin40°
=cos（20°+40°）
=cos60°
=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查二阶行列式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二阶行列式展开法则和余弦加法定理的合理运用．