从抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线.垂足为M.且|PM|=5.设抛物线焦点为F.则△PFM的面积为10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．从抛物线y²=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△PFM的面积为10．

分析设P（x₀，y₀），通过|PM|=x₀+$\frac{p}{2}$，求出P的坐标，然后求解三角形的面积．

解答解：抛物线y²=4x中p=2，设P（x₀，y₀），则|PM|=x₀+$\frac{p}{2}$，即5=x₀+1，得x₀=4，所以y₀=±4，所以${S}_{△PFM}=\frac{1}{2}|PM||{y}_{0}|$=10．
故答案为：10．

点评本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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17．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球表面积为（　　）

18．

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（2）四位数中，两个偶数排在一起的有几个？（所有结果均用数值表示）

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17．

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（Ⅰ）证明：B₁E⊥平面ABE
（Ⅱ）若异面直线AB和A₁C₁所成角的正切值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求二面角A-B₁E-A₁的余弦值．

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