设点A.且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$则点D的坐标为( )A．.B．.C．.D．(2.0) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设点A（-1，2），B（2，3），C（3，-1），且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$则点D的坐标为（　　）

A．

.（2，16）

B．

.（-2，-16）

C．

.（4，16）

D．

（2，0）

分析 $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$，可得$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{BC}$，即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$，∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{BC}$=（-1，2）+2（3，1）-3（1，-4）=（2，16），
则点D的坐标为（2，16）．
故选：A．

点评本题考查了向量坐标运算性质、向量相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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