题目内容
椭圆
+
=1（a＞b＞0）和圆x2+y2=(c+
)2（其中c为椭圆半焦距）有四个不同的交点，则椭圆离心率的范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| 2 |
A、（
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、（0，
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，要有四个交点只须b＜r＜a，从而可得椭圆离心率的范围．
解答：
解：要有四个交点只须b＜r＜a，∴b＜
+c＜a，∴2c＞b，∴a2=c2+b2＜5c2，∴e＞
，
∵b2＜4（a-c）2，∴a2-c2＜4（a-c）2，∴a+c＜4（a-c），∴5c＜3a，∴e＜
．
故选：A．
| b |
| 2 |
| ||
| 5 |
∵b2＜4（a-c）2，∴a2-c2＜4（a-c）2，∴a+c＜4（a-c），∴5c＜3a，∴e＜
| 3 |
| 5 |
故选：A．
点评：本题考查椭圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定要有四个交点只须b＜r＜a是关键．
练习册系列答案
相关题目
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
| A、若α⊥β，m?α，则m⊥β |
| B、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n |
| C、若m∥α，n?α则m∥n |
| D、若m⊥α，m∥β，则α⊥β |
若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，命题P：?x∈R，f（x）＜g（x），则命题P的否定是（ ）
| A、?x0∈R，使f（x0）＜g（x0） | ||
| B、存在无数多个实数x，使得f（x）＜g（x） | ||
C、?x∈R，都有f（x）+
| ||
| D、存在实数x，使得f（x）≥g（x） |
下列命题中正确的有（ ）
①函数y=
的单调递增区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
②函数y=
的值域是R
③集合{
|0≤x≤3且x∈Z}={0，
，1，
}．
①函数y=
| 1 |
| x |
②函数y=
| 3 | x2 |
③集合{
| x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
函数y=log3x与y=log
x的图象（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、关于y轴对称 |
| B、关于直线y=x对称 |
| C、关于x轴对称 |
| D、关于直线y=-1对称 |
某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取30个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；
②采用系统抽样法：将教工编号为00，01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；
③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．
下列说法中正确的是（ ）
①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；
②采用系统抽样法：将教工编号为00，01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；
③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．
下列说法中正确的是（ ）
| A、无论采用哪种方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等 |
| B、①②两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此 |
| C、①③两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此 |
| D、采用不同的抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的 |
一个各项均为正数的等比数列，其任何一项都等于它后面两项之和，则其公比是（ ）
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知集合M={x|
＞0}，N={x|-3x2+x+2＞0}，则M∩N=（ ）
| 2x-1 |
| x+1 |
| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） | ||
B、（
| ||
| C、（1，+∞） | ||
D、（-∞，-1）∪（-
|