Question

等差数列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₃+a₄=4，则a₇+a₈的值为（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：本题已知第一个二项的和，第二个二项的和，求第四个二项的和，可以由数列的性质S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k，…是一个等差数列，计算出a₇+a₈的值．

解答： 解：∵在等差数列{a_n}中，S_k，S_2k-S_k，S_2k-S_k，…构成一个等差数列，a₁+a₂=2，a₃+a₄=4．
∴a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆，a₇+a₈，构成一个首项为2，公差为2的等差数列．
故a₇+a₈=2+2（4-1）=8，
故选：C．

点评：本题考查等差数列的性质，正确解答本题关键是掌握了在等差数列{a_n}中，S_k，S_2k-S_k，S_2k-S_k，…构成一个等差数列这个性质，利用此性质求解本题信息论快捷．