Question

某厂去年的产值记为1，计划从今年起，每年的产值比上年增长8%，则从今年起到第十年，这个厂这十年的总产值为（　　）

• A、1.08⁹
• B、1.08¹⁰
• C、

  1.08(1-1.0810)

  1-1.08

• D、

  1-1.0810

  1-1.08

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：等差数列与等比数列

分析：根据题意，求出每年的产值构成数列，从今年起到第十年，组成等比数列，利用求和公式，求出这个厂的总产值．

解答： 解：由题意，第一年要比去年产值增加8%，那么第一年产值就是1+8%，即1.08，
第二年又比第一年增加8%，所以第二年产值是（1+0.08）（1+0.08）=（1+0.08）²，
，…，
依此类推，第十年的产值是（1+0.08）¹⁰，
所以从今年起到第十年，这个厂的总产值为（1+0.08）+（1+0.08）²+…+（1+0.08）¹⁰=

1.08(1-1.0810)

1-1.08

．
故选：C．

点评：本题考查了数列模型的构建与应用问题，考查了数列求和的计算能力与逻辑推理能力，是基础题．