题目内容
3．已知函数f（x）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{|x|-1}$．（1）求函数的定义域；
（2）求f（0），f[f（2）]的值．
分析 （1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解；
（2）直接取x=0求得f（0），求出f（2），进一步求得f[f（2）]的值．
解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{|x|-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-2且x≠±1．
∴函数f（x）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{|x|-1}$的定义域为[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）；
（2）f（0）=$\sqrt{2}-1$，f（2）=2+1=3，f[f（2）]=f（3）=$\sqrt{5}+\frac{1}{2}$．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了函数值的求法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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18．如果A={x＞-1}，那么（ ）
| A． | 0⊆A | B． | {0}?A | C． | ∅?A | D． | {0}⊆A |
15．2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示，天猫元旦当天全天的成交金额为315.5亿元．为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了1月1日100名网购者的网购情况，得到如表数据统计表，已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．
（1）先求出x，y，p，q的值，再将如图所示的频率分布直方图绘制完整；
（2）对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？
参考数据：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 网购金额（元） | 频数 | 频率 |
| （0，500] | 5 | 0.05 |
| （500，1000] | x | p |
| （1000，1500] | 15 | 0.15 |
| （1500，2000] | 25 | 0.25 |
| （2000，2500] | 30 | 0.3 |
| （2500，3000] | y | q |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（2）对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？
| x | 网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 合计 |
| 购物金额在2000元以上 | 35 | ||
| 购物金额在2000元以下 | 20 | ||
| 总计 | 100 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12．点P是双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1的右支上一点，M是圆（x+5）2+y2=4上一点，点N的坐标为（5，0），则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
13．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（ ）
| A． | f（x）=1，g（x）=x0 | B． | f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1 | ||
| C． | f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4 | D． | f（x）=x3，f（t）=t3 |