题目内容
7．已知M是圆周上的一个定点，若在圆周上任取一点N，连接MN，则弦MN的长不小于圆半径的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 根据已知中A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，我们求出B点位置所有基本事件对应的弧长，及满足条件AB长大于半径的基本事件对应的弧长，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案
解答 解：在圆上其他位置任取一点N，设圆半径为R，
则N点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，
其中满足条件MN的长度不小于半径长度的对应的弧长为 $\frac{2}{3}$•2πR，
则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=$\frac{\frac{2}{3}•2πR}{2πR}=\frac{2}{3}$；
故选D．
点评 本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键．
练习册系列答案
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| A． | 数列{An}是等差数列，数列{Bn}是等比数列 | |
| B． | 数列{An}与{Bn}都是等差数列 | |
| C． | 数列{An}是等比数列，数列{Bn}是等差数列 | |
| D． | 数列{An}与{Bn}都是等比数列 |
2．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）图象上的点M（θ，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）向右平移t（t＞0）个单位长度得到点M′．若M′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ）
| A． | θ=$\frac{π}{12}$，t的最小值为$\frac{π}{12}$ | B． | θ=$\frac{π}{12}$，t的最小值为$\frac{π}{6}$ | ||
| C． | θ=$\frac{π}{6}$，t的最小值为$\frac{π}{6}$ | D． | θ=$\frac{π}{6}$，t的最小值为$\frac{π}{12}$ |
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
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