题目内容
9．若f（x）满足关系式f（x）+2（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（2）的值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 分别令x=2和$\frac{1}{2}$代入f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，列出方程联立方程后即可求出f（2）的值．
解答 解：由题意得，f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
令x=2得，f（2）+2f（$\frac{1}{2}$）=6，①
令x=$\frac{1}{2}$得，f（$\frac{1}{2}$）+2f（2）=$\frac{3}{2}$，②，
联立①②，解得f（2）=-1，
故选：B．
点评 本题考查了利用列方程求函数的值，注意函数解析式的特点，考查方程思想，属于基础题．
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