题目内容
20．
已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为$\sqrt{2}$的等腰直角三角形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）| A． | 4π | B． | 3π | C． | 2π | D． | π |
分析 由已知可得，该几何体为三棱锥，其外接球等同于棱长为1的正方体的外接球，进而得到答案．
解答 解：由已知可得，该几何体为三棱锥，
其外接球等同于棱长为1的正方体的外接球，
故球半径R满足2R=$\sqrt{3}$，
故球的表面积S=4πR2=3π，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是球内接多面体，球的体积和表面积，由三视图判断几何体的形状，难度不大，属于基础题．
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5．二次函数y=x2-4x+7的最小值为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -3 | D． | 3 |
已知二次函数y=-x2+2x+3
9．若f（x）满足关系式f（x）+2（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（2）的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
10．已知a＞0，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最小值是2，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |