题目内容
在平面直角坐标系中，O为原点，A（-1，0），B（0，
），C（3，0），动点D满足|
|=1，则|
+
+
|的最大值是 ．
| 3 |
| CD |
| OA |
| OB |
| OD |
考点：参数方程化成普通方程,向量在几何中的应用
专题：坐标系和参数方程
分析：由题意可得，点D在以C（3，0）为圆心的单位圆上，设点D的坐标为（3+cosθ，sinθ），求得|
+
+
|=
．根据4cosθ+2
sinθ的最大值为
=2
，可得|
+
+
|的最大值．
| OA |
| OB |
| OD |
8+4cosθ+2
|
| 3 |
| 16+12 |
| 7 |
| OA |
| OB |
| OD |
解答：
解：由题意可得，点D在以C（3，0）为圆心的单位圆上，设点D的坐标为（3+cosθ，sinθ），
则|
+
+
|=
=
．
∵4cosθ+2
sinθ的最大值为
=2
，
∴|
+
+
|的最大值是
=
+1，
故答案为：
+1．
则|
| OA |
| OB |
| OD |
(3+cosθ-1)2+(sinθ+
|
8+4cosθ+2
|
∵4cosθ+2
| 3 |
| 16+12 |
| 7 |
∴|
| OA |
| OB |
| OD |
8+2
|
| 7 |
故答案为：
| 7 |
点评：本题主要考查参数方程的应用，求向量的模，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为