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5．已知函数f（x）=sinx+ex+x2015，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2016（x）=（　　）
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

分析 利用三角函数，指数函数，幂函数的导数公式分别进行求导，找出规律即可．

解答 解：f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2015x2014
f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2015×2014×x2013
f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2015×2014×2013x2012
f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2015×2014×2013×2012x2011
…
f2015（x）=-cosx+ex+2015!
f2016（x）=f′2015（x）=sinx+ex
故选：A．

点评 本题考查基本初等函数的导数公式、考查通过不完全归纳找规律的推理方法，属基础题．

练习册系列答案
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17．已知x，y取值如表：
x01456
y1.3m3m5.67.4
画散点图分析可知，y与x线性相关，且回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=x+1，则实数m的值为（　　）
A．1.426B．1.514C．1.675D．1.732
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A．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$D．y=$\sqrt{2}$x-1

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