Question

10．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，右图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2015）+f（2016）=2．

Answer 1

分析 由函数图象求得函数解析式，然后利用函数的周期性求得答案．

解答 解：由图可知函数在（-2，1]上的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，-2＜x≤-1}\\{-2x，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，
∵f（x）是定义在R上的周期为3的函数，
∴f（2015）+f（2016）=f（672×3-1）+f（672×3+0）=f（-1）+f（0）=2+0=2．
故答案为：2．

点评 本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查了函数的周期性，是基础的计算题．