题目内容
7．已知tanα=1，化简：（1）$\frac{cosα+2sinα}{2cosα-3sinα}$；
（2）sin2α+sin2α．
分析 化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
解答 解：tanα=1，
（1）$\frac{cosα+2sinα}{2cosα-3sinα}$=$\frac{1+2tanα}{2-3tanα}$=$\frac{1+2}{2-3}$=-3；
（2）sin2α+sin2α=$\frac{2sinαcosα+{sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα+{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2+1}{1+1}$=$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数化简求值，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{7}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{4}$ |
18．已知点A（1，-2，2），B（2，-2，-1），C（6，5，2），O为坐标原点，则三棱锥O-ABC的体积为（ ）
| A． | $\frac{65}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{65}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{65}}{6}$ | D． | $\frac{65}{6}$ |
15．已知椭圆$\frac{x^2}{2}$+y2=1与直线y=x+m交于A、B两点，且|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则实数m的值为（ ）
| A． | ±1 | B． | ±$\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | ±$\sqrt{2}$ |
19．如图的程序框图表示算法的运行结果是（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -1 | D． | 1 |