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焦点为经过点的双曲线的标准方程是               .
设所求线方程为解得所以双曲线的标准方程是
练习册系列答案
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已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，若双曲线上有一点M（），使，那双曲线的焦点（   ）。
A．在轴上B．在轴上
C．当时在轴上D．当时在轴上
已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线交双曲线右支于两点，且，若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率等于（ ）
A．B．C．D．
.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
(1)求双曲线G的渐近线的方程；  
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.
双曲线上一点到左，右两焦点距离的差为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）设是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，
求的面积；
（3）过作直线交双曲线于两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．
直线MN与双曲线C：的左、右支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|＝2|FN|，又＝λ (λ∈R)，则实数λ的值为(　 　)
A．B．1C．2D．
已知点A（3，1）是直线l被双曲线所截得的弦的中点，则直线l的方程是（   ）
A．B．C．D．
(本小题满分12分)
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
(1)求双曲线G的渐近线的方程；  
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.
若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数k的值是   

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