题目内容

(本小题满分12分)
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
(1)求双曲线G的渐近线的方程；  
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.


略
练习册系列答案
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（本题满分12分）一条双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线与交点的轨迹的方程式；
(2)设直线与曲线相交于不同的两点，已知点的坐标为，若点在线段的垂直平分线上，且.求的值.
．若分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，点的坐标为(2，0)，为的平分线．则的值为 (    )．
A．3 .B．6.C．9.D．27
已知点是双曲线-=1右支上一点,是双曲线的右焦点，点在直线上，若且,则双曲线的离心率
A．B．C．D．
A、B是双曲线x2－＝1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点
(1)求直线AB的方程；
(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．
焦点为经过点的双曲线的标准方程是               .
若双曲线的一条渐近线方程为．则此双曲线的离心率为  (    )
A．B．
C．D．
点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在的直线方程是 

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