题目内容
双曲线
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）设
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
求
的面积；
（3）过
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线，使
为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．
上一点到左，右两焦点距离的差为2．（1）求双曲线的方程；
（2）设
是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，求
的面积；（3）过
作直线交双曲线于两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．（1）
（2） 妨设在第一象限，则
（3）若直线斜率存在，设为
，代入
得
若平行四边形为矩形，则
无解
若直线垂直
轴，则
不满足．
故不存在直线，使为矩形．
（2） 妨设
在第一象限，则（3）若直线斜率存在，设为
，代入得
若平行四边形
为矩形，则无解若直线垂直
轴，则不满足．故不存在直线
，使为矩形．略
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上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若
，则△PF1F2的面积为（ ）
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且该双曲线的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为
2
4
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
的方程；
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值 
(
＞0, 
＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线
的焦点相同，则双曲线的方程为( )
经过点
的双曲线的标准方程是 .
平分双曲线
的一条弦，则这条弦所在的直线方程是 
,
为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以
为半径的圆与以
为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是