题目内容
18．在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，则∠C=45°．分析 由已知及正弦定理即可解得sinC的值，由大边对大角可得角C的范围，即可得解．
解答 解：在△ABC中，∵∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinA}{BC}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵AB＜BC，可得：∠C＜∠A=60°，
∴∠C=45°．
故答案为：45°．
点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识在解三角形中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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9．在求由曲线y=$\frac{1}{x}$与直线x=1，x=3，y=0所围成图形的面积时，若将区间n等分，并用每个区间的右端点的函数值近似代替，则第i个小曲边梯形的面积△Si约等于（ ）
| A． | $\frac{2}{n+2i}$ | B． | $\frac{2}{n+2i-2}$ | C． | $\frac{2}{n（n+2i）}$ | D． | $\frac{1}{n+2i}$ |
