题目内容

16．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={y|y=2x，x＞0}，则A∩B=（　　）
A．（1，2]B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]

分析 先根据函数的值域求出集合B，由A与B求出两集合的交集即可．

解答 解：∵集合A={x|0≤x≤2}=[0，2]，B={y|y=2x，x＞0}=（1，+∞），
∴A∩B=（1，2]，
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．设数列{an}满足a1=4，2$\sqrt{{a}_{n}}$=$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+1，n∈N*．
（1）证明：数列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}-1}$}是等差数列；
（2）求使lga1+lga2+…+lgan＞4成立的最小正整数n的值．
7．设x，y，z∈R，且$\frac{（x-1）^{2}}{16}$+$\frac{（y+2）^{2}}{5}$+$\frac{（z-3）^{2}}{4}$=1，求x+y+z最大值与最小值．
4．函数f（x）=（m2-m-1）x2m-3是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=（　　）
A．2B．-1C．2或-1D．5
11．已知数列{an}中，a1=3，a2=5，且对于任意的大于2的正整数n，有an=an-1-an-2则a11=-5．
1．定义域为R的函数f（x）满足：对任意的m，n∈R有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x≥0时，有0＜f（x）＜1，f（4）=$\frac{1}{16}$．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：f（x）＞0在R上恒成立；
（3）证明：f（x）在R上是减函数；
（4）若x＞0时，不等式f（x+ax）＞f（2+x2）恒成立，求实数a的取值范围．
8．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．
（1）m=3时，求A∪（∁UB）；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．左右焦点分别为F1，F2．
（1）求椭圆的右焦点F2到对应准线的距离；
（2）如果椭圆上第一象限的点P到右准线的距离为$\frac{16}{3}$，求点P到左焦点F1的距离．
6．已知函数f（x）=log2（2x+1）．
（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；
（2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数．若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围；
（3）若f（x+t）＞2x对于x∈[1，2]恒成立，求t的取值范围．

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