题目内容
已知圆O：x2+y2=9，点A（2，0），点P是圆O上任意一点，线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q，当点P在圆O上运动时，点Q的轨迹是（ ）
| A、圆 | B、抛物线 | C、双曲线 | D、椭圆 |
考点：轨迹方程
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q，可得QA=QP，进而可得OQ+QA=3，从而曲线是以A、O为焦点，长轴长为3的椭圆．
解答：
解：由题意：QA=QP，
∵OP=OQ+QP=r=3，
∴OQ+QA=3．
故曲线是以A、O为焦点，长轴长为3的椭圆，
故选：D．
解：由题意：QA=QP，∵OP=OQ+QP=r=3，
∴OQ+QA=3．
故曲线是以A、O为焦点，长轴长为3的椭圆，
故选：D．
点评：本小题主要考查椭圆的定义、轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．熟练掌握椭圆的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键．属于中档题．
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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2e）=-f（x）（其中e为自然对数的底），且在区间[e，2e]上是减函数，又a=lg6，b=log23，（
）c-2＜1且lnc＜1，则有（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、f（a）＜f（b）＜f（c） |
| B、f（b）＜f（c）＜f（a） |
| C、f（c）＜f（a）＜f（b） |
| D、f（c）＜f（b）＜f（a） |
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
| A、60 | B、54 | C、48 | D、24 |
若f（x）=x2+（2tanθ）x-1在[-1 ，
]上为减函数，则θ的取值范围是（ ）
| 3 |
A、（-
| ||||
B、[
| ||||
C、（-
| ||||
D、[
|
设函数f（x）可导，则
等于（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(15+3△x)-f(15) |
| △x |
| A、f′（15） | ||
| B、3f′（15） | ||
C、
| ||
| D、f′（3） |
命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是（ ）
| A、所有不能被3整除的整数都是奇数 |
| B、所有能被3整除的整数都不是奇数 |
| C、存在一个不能被3整除的整数是奇数 |
| D、存在一个能被3整除的整数不是奇数 |
已知函数y=f（2x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |