题目内容

8．已知点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，F1、F2为椭圆的两焦点，已知|PF1|=2，则|PF2|的值是（　　）
A．1B．8C．3D．4

分析 由椭圆的方程求出椭圆的长轴长，然后利用椭圆的定义求得|PF2|的值．

解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，得a2=25，∴a=5．
再由|PF1|+|PF2|=2a=10，得
|PF2|=10-|PF1|=10-2=8．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义，是基础题．

练习册系列答案
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18．如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．
（Ⅰ）求平面ABC和平面CDE所成角的大小；
（Ⅱ）求点A到平面BCD的距离的取值范围．
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_4}x，\;x＞0\\{3^x}，\;x≤0\end{array}\right.$，则f（2）+f（8）=2；$f[f（\frac{1}{16}）]$=$\frac{1}{9}$．
16．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{an}的前10项和等于（　　）
A．1024B．1023C．512D．511
3．函数y=$\frac{2}{x}$的单调减区间为（　　）
A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（0，+∞）
13．下列说法中正确的个数是（　　）
①最大的7进制三位数是999（7）；
②110110110（2）=5036（9）
③秦九韶算法的优点是减少了乘法运算的次数；
④更相减损术是计算最大公约数的方法；
⑤用欧几里得算法计算54和78最大公约数需进行3次除法．
A．1B．2C．3D．4
20．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosa}\\{y=2+2sina}\end{array}\right.$（a为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）=2．
（1）分别求出曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若点P在曲线C上，且点P到直线l的距离为1，求满足这样条件的点P的个数．
17．点A（sin1，cos1）在直角坐标平面上位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
18．设sinθ=$\frac{3}{5}$，cosθ=-$\frac{4}{5}$，则2θ的终边所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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