Question

18．设sinθ=$\frac{3}{5}$，cosθ=-$\frac{4}{5}$，则2θ的终边所在的象限是（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由已知θ的正弦值和余弦值分别求出θ的范围，取交集后进一步得到2θ的范围．

解答 解：由sinθ=$\frac{3}{5}$$＜\frac{\sqrt{2}}{2}$，得2kπ＜θ＜$\frac{π}{4}+2kπ$或$\frac{3π}{4}+2kπ＜θ＜π+2kπ$，k∈Z；
由cosθ=-$\frac{4}{5}$$＜-\frac{\sqrt{2}}{2}$，得$\frac{3π}{4}+2kπ＜θ＜\frac{5π}{4}+2kπ$，k∈Z．
∴$\frac{3π}{4}+2kπ＜θ＜π+2kπ$，k∈Z．
则$\frac{3π}{2}+4kπ＜2θ＜2π+2kπ$，k∈Z．
∴2θ的终边所在的象限是第四象限．
故选：D．

点评 本题考查三角函数值的符号，体现了交集运算思想方法，是基础题．