已知数列{an}是递增的等比数列.a1+a4=9.a2a3=8.则数列{an}的前10项和等于( )A．1024B．1023C．512D．511 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知数列{a_n}是递增的等比数列，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，则数列{a_n}的前10项和等于（　　）

A．

1024

B．

1023

C．

512

D．

511

分析利用等比数列的性质，求出数列的首项以及公比，即可求解数列{a_n}的前10项和．

解答解：数列{a_n}是递增的等比数列，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，
可得a₁a₄=8，解得a₁=1，a₄=8，
∴8=1×q³，q=2，
∴数列{a_n}的前10项和为：$\frac{1-{2}^{10}}{1-2}$=1023．
故选：B．

点评本题考查等比数列的性质，数列{a_n}的前10项和求法，基本知识的考查．

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6．

已知F₁、F₂为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，斜率不为0的直线l过左焦点F₁ 且交椭圆C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
（1）求|F₁F₂|的长度．
（2）求证：S${\;}_{△AB{F}_{2}}$=2|y₁-y₂|
（3）求△ABF₂面积的最大值．

7．

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