题目内容

“x＜1”是“log2（x+1）＜1”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义结合对数不等式的解法进行判断即可．
解答： 解：由log2（x+1）＜1得0＜x+1＜1，即-1＜x＜0，
则“x＜1”是“log2（x+1）＜1”的必要不充分条件，
故选：B
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知n，k∈N*，且k≤n，kC
 
k
n
=nC
 
k-1
n-1
，则可推出
C
 
1
n
+2C
 
2
n
+3C
 
3
n
+…+kC
 
k
n
+…+nC
 
n
n
=n（C
 
0
n-1
+C
 
1
n-1
+…+C
 
k-1
n-1
+…+C
 
n-1
n-1
）=n•2n-1．
由此，可推出C
 
1
n
+22C
 
2
n
+32C
 
3
n
+…+k2C
 
k
n
+…+n2C
 
n
n
=
 
．
在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C：
x=s
y=s2
（s为参数），直线l：
x=2+
1
10
t
y=4+
3
10
t
（t为参数）．设曲线C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度．
如图，在四棱锥P-ABCD中，AD=CD=
1
2
AB，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值．
定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+x，且当x∈[0，2）时，f（x）=x．则f（101）=（　　）
A、2015B、2105
C、2150D、2501
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），右顶点是A，若双曲线C右支上存在两点B、C，使△ABC为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是
 
．
已知a，b∈R+，求证：a+b≤
2
•
a2+b2
．
已知数列{an}满足a1=0，an+1=
1+an
3-an
，写出若干项，并归纳通项公式an=
 
．
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　）
A、30(
3
+1)m
B、120(
3
-1)m
C、180(
2
-1)m
D、240(
3
-1)m

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