题目内容
设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y||y|=x+1，x∈A}，求∁UB，A∩B，A∪B，A∩（∁UB），（∁UA）∩（∁UB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由已知中集合A={x|-1＜x＜4}，B={y||y|=x+1，x∈A}，结合集合交集，并集，补集定义可得答案．
解答：
解：∵集合A={x|-1＜x＜4}=（-1，4），
B={y||y|=x+1，x∈A}=（-5，0）∪（0，5），
∴∁UB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），
A∩B=（-1，0）∪（0，4），
A∪B=（-5，5），
A∩（∁UB）=（-∞，-5]∪（-1，4）∪[5，+∞），
（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1]∪{0}∪[4，+∞）．
B={y||y|=x+1，x∈A}=（-5，0）∪（0，5），
∴∁UB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），
A∩B=（-1，0）∪（0，4），
A∪B=（-5，5），
A∩（∁UB）=（-∞，-5]∪（-1，4）∪[5，+∞），
（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1]∪{0}∪[4，+∞）．
点评：本题考查的知识点是集合的交，并，补集混合运算，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设p：x∈R，q：2＜x＜3，则p是q成立的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知集合M={x|0≤x≤6}，P={y|0≤y≤3}，则下列对应关系中，不能看作从M到P的映射的是（ ）
| A、f：x→y=x | ||
B、f：x→y=
| ||
C、f：x→y=
| ||
D、f：x→y=
|