Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与x轴的夹角为60°，则此双曲线的离心率为（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、3

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与x轴的夹角为60°，可得

b

a

=tan60°=

3

，利用e=

c

a

=

1+( b a )2

，即可求出双曲线的离心率．

解答： 解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与x轴的夹角为60°，
∴

b

a

=tan60°=

3

，
∴e=

c

a

=

1+( b a )2

=2．
故选：C．

点评：本题考查了双曲线的几何性质，由渐近线的斜率推导双曲线的离心率是解决本题的关键