题目内容

已知集合A={-2，-3，-4}，B={-2，2m}，且满足B⊆A，求实数m的取值．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：直接根据B⊆A，对2m的取值情形进行讨论即可．
解答： 解：∵B⊆A，
∴2m=-3或2m=-4，
∴m=-
3
2
或m=-2（舍去），
∴m=-
3
2
．
点评：本题重点考查集合之间的子集运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，若S11=132，a3+ak=24，则正整数k的值为（　　）
A、9B、10C、11D、12
某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到频率分布表：
分组 频数 频率
（3.9，4.2] 1 0.05
（4.2，4.5] 5 0.25
（4.5，4.8] 9 x
（4.8，5.1] y z
（5.1，5.4] 1 0.05
合计 n 1.00
（Ⅰ）求频率分布表中未知量n、x、y、z的值；
（Ⅱ）从样本中随机抽取2人，其中视力超过4.8的人数记为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
已知各项为正数的数列{an}中，a1=1，对任意的k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，公比为qk；a2k，a2k+1，a2k+2成等差数列，公差为dk，且d1=2．
（1）求a2的值；
（2）设bk=
1
qk-1
，证明：数列{bk}为等差数列；
（3）求数列{dk}的前k项和Dk．
已知f（x）=（x+a）ex．
（1）若y=f（x）在x=0处的切线与直线x-2y-2014=0垂直，求y=f（x）的极值；
（2）设g（x）=x2-4x-3，若对任意的x∈[0，1]，都存在s，t∈[-1，3]使得g（s）≤f（x）≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．
已知椭圆
x2
3
+y2=1的一个顶点A（0，-1），是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于两个不同的点M，N，且使|AM|=|AN|？若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．
“行通济”是广东佛山一带在元宵节期间举行的游玩祈福活动，每到这一天，家家户户都会扶老携幼，自清晨到夜幕，举着风车、摇着风铃、拎着生菜浩浩荡荡地由北到南走过通济桥，祈求来年平平安安、顺顺利利．为了了解不同年龄层次的人对这一传统习俗的参与度，现随机抽取年龄在20～80岁之间的60人，并按年龄层次[20.30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）绘制频率分布直方图如图所示，其中参与了2014年“行通济”活动的人数如下表．若规定年龄分布在[20，60）岁的为“中青年人”，60岁以上（含60岁）为“老年人”．
年龄（岁） 参与人数
[20，30） 3
[30，40） 2
[40，50） 3
[50，60） 4
[60，70） 5
[70，80] 3
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“老年人”比“中青年人”更认同“行通济”这一民俗？
“老年人”人数 “中青年人”人数 合计
有参与
 
 
 
没有参与
 
 
 
合计
 
 
 
（2）用样本估计总体，从全佛山市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
参考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
下面的临界值表供参考：
P（K2＞k） 0.10 0.05 0.025 0.010
k 2.706 3.841 5.024 6.635
已知集合A={x|
x-2
x+5
＜0}，B={x|x2-2x-3≥0，x∈R}，则A∩B=
 
．
一次函数y=-3x+2的值域为
 
．

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