Question

已知在△ABC中，AC=2，AB=3，∠A=60°，求BC长和△ABC的面积．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：利用余弦定理列出关系式，将AC，AB，以及cosA的值代入求出BC的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．

解答： 解：∵△ABC中，AC=2，AB=3，∠A=60°，
∴BC²=AC²+AB²-2AC•AB•cosA=4+9-6=7，即BC=

7

，
S_△ABC=

1

2

AC•AB•sinA=

1

2

×2×3×

3

2

=

3 3

2

．

点评：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．