Question

6．在△ABC中，已知$a=\frac{{5\sqrt{3}}}{3}，b=5\;，A={30°}$，则 B=60⁰或120⁰．

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，利用特殊角的三角函数值及B的范围即可得解．

解答 解：由$a=\frac{{5\sqrt{3}}}{3}，b=5\;，A={30°}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得$sinB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
又b＞a，
所以B＞A=30°，
则B=60°或B=120°．
故答案为：60⁰或120⁰．

点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．