Question

【题目】某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价和月销售量之间的一组数据，如下表所示：

销售单价（元）	9	9.5	10	10.5	11
月销售量（万件）	11	10	8	6	5

（Ⅰ）根据统计数据，求出关于的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；

（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励.现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，求抽到的产品含有月销量量不低于10万件的概率.

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

参考数据：，.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）回归直线方程为，要使月销售量不低于12万件，销售单价的最大值为8.75元；（Ⅱ）．

【解析】

（Ⅰ）分别求得的均值，然后计算出系数，得回归直线方程，由回归方程可得预测值；

（Ⅱ）把销售单价编号，写出任取2个的所有基本事件，得出指定事件所含有的基本事件的个数，由古典概型概率公式可计算出概率．

（Ⅰ）∵，，

∴，则，

∴回归直线方程为，

要使月销售量不低于12万件，则有，解得，

∴月销售单价的最大值为8.75元；

（Ⅱ）由题意可得销售单价共有5个，其中使得月销售量不低于10万件的有2个，记为，月销售量不低于8万件不足10万件的有1个，记为，月销售量低于8万件的有2个，记为，从中任取2个有：共10个，抽到的产品含有月销量量不低于10万件的有7个，∴所求概率为．