题目内容
【题目】某市有一面积为12000平方米的三角形地块
，其中边
长为200米，现计划建一个如图所示的长方形停车场
，停车场的四个顶点都在
的三条边上，其余的地面全部绿化.若建停车场的费用为180元/平方米，绿化的费用为60元/平方米，设
米，建设工程的总费用为
元.
（1）求关于
的函数表达式：
（2）求停车场面积最大时的值，并求此时的工程总费用.
【答案】（1）
，
.（2）
；144万元
【解析】
（1）根据三角形面积公式求高，再根据三角形相似列出自变量与长方形宽的等式，即可求解.
（2）由（1）列出停车场面积S与自变量
的关系式，求解面积最大值时值，代入即可求解工程总费用.
解：（1）由
，得
，
由
，得
，
解得
.
所以停车场
的面积
，
所以剩余面积为
，
所以
，
.
（2）由（1）知停车场的面积
，
当
时，
取得最大值，
此时
，即停车场面积最大时的工程总费用为144万元.
【题目】某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价
和月销售量
之间的一组数据，如下表所示：
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
月销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅰ）根据统计数据，求出关于的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；
（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励.现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，求抽到的产品含有月销量量不低于10万件的概率.
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
参考数据：
，
.
【题目】某工厂生产
，
，
三种纪念品，每种纪念品均有普通型和精品型两种，某一天产量如下表（单位：个）：
普通型 | 精品型 | |
纪念品 | 800 | 200 |
纪念品 |
| 150 |
纪念品 | 500 | 350 |
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取100个，其中有种纪念品40个.
（1）若再用分层抽样的方法在所有种纪念品中抽取一个容量为13的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率（用最简分数表示）；
（2）从种精品型纪念品中抽取6个，其某种指标的数据分别如下：4，7，
，
，8，5.把这6个数据看作一个总体，其均值为7、方差为6，求
的值.
