题目内容

已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2-1≤0}，则A∩B=（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{1}
D、∅
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据集合的基本运算进行求解．
解答： 解：B={x|x2-1≤0}={x|-1≤x≤1}
则A∩B={1}，
故选：C
点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．
练习册系列答案
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判断下列命题的真假：
（1）如果一个幂函数不是偶函数，那么它一定是奇函数；
（2）幂函数的图象不可能在第四象限；
（3）幂函数的图象与坐标轴最多只有一个交点；
（4）当a=0时，函数y=xa的图象是一条直线；
（5）若f（x）=x4是奇函数，则他在定义域内单调递增；
（6）如果一个幂函数是奇函数，则它的图象一定经过原点；
（7）任何两个幂函数的图象最多有三个交点；
（8）指数函数图象都经过（0，1）点；
（9）指数函数y=ax（a＞0且a≠1）中，若a＞1，则x＜0时，y＞1；
（10）指数函数y=4x与y=-4x关于y轴对称；
（11）函数f（x）=
1
2x+1
在（-∞，+∞）上单调递减无最大值；
（12）若0＜a＜1，b＜-1，则函数f（x）=ax+b的图象不经过第一象限．
复数z=
2+i
i
(i为虚数单位）的虚部为（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）
（3）若B⊆C，求实数a的取值范围．
已知向量
a
=（cos（-θ），sin（π+θ）），
b
=（cos（
π
2
-θ），sin（
π
2
-θ））．
（Ⅰ）求证
a
⊥
b
；
（Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
满足
x
⊥
y
，试求此时
k+t2
t
的最小值．
直线3x+2y+5=0的一个法向量为（a，a-2），则a的值为（　　）
A、3B、6C、-3D、-6
如图所示的算法流程图中，若a=4，则输出的T值为
 
；若输出的T=720，则a的值为
 
（a∈N*）．
已知3f（x）=f′（x）+x2，求 f（x）．
学科王定义运算a*b=
a，a≤b
b，a＞b
，则对x∈R，函数f（x）=x*（2-x）的解析式为f（x）=
 
．

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